O deslocamento (em metros) de uma partícula a partir do tempo t em segundos, movendo-se ao longo de uma reta é dado pela tabela abaixo:
t 1 2 5 7 8 9 10 14 17 20
s(t) 11 6 3 11 18 27 38 102 171 258
Determine a taxa média de variação do deslocamento em função do tempo nos seguintes intervalos:
[2,8]

Passo 1

O enunciado fornece a posição s(t) (em metros) de uma partícula em função do tempo t (em segundos) pelos valores da tabela e pede a taxa média de variação de s no intervalo [2,8]. Para isso, vamos usar a definição de taxa média de variação de uma função.

Passo 2

A taxa média de variação de s entre t_1 e t_2 é dada por
\frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.

Passo 3

Aqui temos t_1=2, t_2=8, s(2)=6 e s(8)=18. Logo,
\frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{18 - 6}{8 - 2} = \frac{12}{6} = 2.

Resposta

A taxa média de variação do deslocamento no intervalo [2,8] é 2 metros por segundo.

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