Calcule a integral \iint_{S} \sqrt{x^{2}+y^{2}} d S, onde S=S_{1} \cup S_{2}, sendo S_{1} a superfície de revolução gerada por z=1-x, 0 \leq x \leq 1, girando em torno do eixo dos z. E S_{2} é a tampa de S_{1} (um disco de raio I no plano x y ).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de superfície
\iint_{S}\sqrt{x^2+y^2}\,dS
onde S=S_{1}\cup S_{2}. Aqui o conteúdo é integral de superfície de uma função escalar, e precisamos usar:
– Para cada pedaço S_i, um parâmetro conveniente e a fórmula