Calcule a integral indefinida:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é a substituição trigonométrica para integrais do tipo
. Vamos usar a mudança
.
Passo 2
Fazendo
implica
e
e
Passo 3
Substituindo tudo na integral temos
Passo 4
Para resolver
usamos a identidade
.
Então
Então
Multiplicando por
obtemos
Passo 5
Volta à variável
. Primeiro note que
,
,
e
.
Logo
e
Logo