Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é a técnica de substituição, em que identificamos uma parte da integral cuja derivada aparece (até constante) no numerador.
Passo 2
Definimos a substituição
Isso faz com que a parte complicada do denominador vire simplesmente
.
Passo 3
Calculamos
:
Repare que o numerador original é
, de modo que
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Passo 5
Integramos em
:
Logo
Passo 6
Voltando à variável
, temos
, então