Use uma substituição trigonométrica adequada para determinar as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando uma substituição trigonométrica. O conteúdo envolvido é integração de funções que contêm
, e para isso é natural usar
já que
.
Passo 2
Fazendo a substituição
a integral original fica
Passo 3
Agora precisamos calcular
Uma primitiva clássica é
Passo 4
Voltemos à variável
x . De
x=sintheta segue
Logo,
Substituindo na primitiva obtemos
Podemos reescrever
com
C' nova constante de integração.