Use uma substituição trigonométrica adequada para determinar as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. O tipo de raiz é
com
, então vamos usar a substituição clássica
.
Passo 2
Fazemos
então
e
(neste raciocínio assumimos
tal que
, equivalente a
).
Passo 3
Substituindo na integral temos
No numerador fica
e no denominador
Logo a integral vira
Passo 4
Para integrar
usamos a identidade
Então
Passo 5
Voltemos a
. Temos
, então
Além disso
Logo
Somando tudo, obtemos a primitiva em função de
: