Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é a técnica de substituição, pois o numerador é a derivada do que está no denominador.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
que coincide exatamente com o numerador da integral.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Passo 4
Para integrar
, usamos a fórmula
com
. Assim,
Passo 5
Voltando à variável original
, obtemos