Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
que é um caso clássico de substituição simples (u-substitution). Vamos usar a técnica de mudança de variável para simplificar o integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando, obtemos
ou seja
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Agora integramos
:
logo
Passo 4
Voltando à variável original
, temos
. Então a antiderivada fica
onde
é a constante de integração.