Calcule a integral indefinida.
int 2(t+1)^6 d t

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integral 2(t+1)^6,dt
Aqui vamos usar uma substituição simples e a regra de potência para integrais, lembrando que, para nneq -1,
integral u^n,du = u^n+1n+1 + C

Passo 2

Fazemos a troca de variável
u = t + 1 Longrightarrow du = dt
Assim
integral 2(t+1)^6,dt = 2 integral u^-6,du = 2 cdot u^-5-5 + C = -25,u^-5 + C = -25,(t+1)^5 + C

Resposta

-25,(t+1)^5 + C

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