Calcule a integral indefinida.
int raiz[5]3-5 y d y

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral raiz[5]3 - 5y,dy
O conteúdo aqui é integração por substituição, já que dentro da raiz aparece uma expressão linear em y.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 3 - 5y
Então
du = -5,dy Longrightarrow dy = -15,du

Passo 3

Substituindo na integral, temos
integral raiz[5]3 - 5y,dy = integral u^tfrac15!l(-tfrac15,dur) = -15integral u^tfrac15,du
Agora usamos a fórmula integral u^n,du = u^n+1n+1. Assim,
-15integral u^tfrac15,du = -15cdotu^tfrac65tfrac65 + C = -16,u^tfrac65 + C

Passo 4

Volta à variável y usando u = 3 - 5y. Logo a antiderivada é
-16l(3 - 5yr)^tfrac65 + C

Resposta

-16l(3 - 5yr)^tfrac65 + C

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