Calcule a integral indefinida.
int cos (7-3 x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral cos(7 - 3x),dx
O método que vamos usar é substituição, já que o argumento de cos é uma função linear de x.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 7 - 3x
Diferenciando,
du = -3,dx Longrightarrow dx = -tfrac13,du

Passo 3

Substituindo na integral original, obtemos
integral cos(7-3x),dx = integral cos(u),l(-tfrac13,dur) = -tfrac13integral cos(u),du
Como integral cos(u),du = sin(u), resulta
-tfrac13sin(u) + C

Passo 4

Voltando à variável x usando u = 7 - 3x, a primitiva fica
-tfrac13sin(7 - 3x) + C

Resposta

-tfrac13sin(7 - 3x) + C

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