Calcule as seguintes integrais:
integral 7 sec ^2 x-65 x d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral
integral l(7sec^2x - 65xr),dx
O conteúdo aqui é aplicação da linearidade da integral e das fórmulas básicas
integral sec^2x,dx = tan x e integral 1x,dx = lnlvert xrvert.

Passo 2

Usando linearidade e fatorando constantes, reescrevemos
integral l(7sec^2x - 65xr),dx = 7integral sec^2x,dx ;-;65integral 1x,dx

Passo 3

Aplicamos as integrais conhecidas:
integral sec^2x,dx = tan x leva a 7tan x,
e integral 1x,dx = lnlvert xrvert leva a tfrac65lnlvert xrvert.

Passo 4

Juntando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos
7tan x ;-;65lnlvert xrvert + C

Resposta

7tan x ;-;65lnlvert xrvert + C

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