Calcule a integral indefinida.
integral(t^2 i-2 t j+1 / t k) d t

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função vetorial
F(t)=t^2,i-2,t,j+1t,k.
O que vamos usar é que a integral de um vetor é o vetor formado pelas integrais de cada componente, aplicando a regra da potência para monômios e a regra do logaritmo para 1/t.

Passo 2

Para as componentes em i e j aplicamos a regra da potência:
integral t^2,dt=tfract^33
e
integral(-2,t),dt=-2cdottfract^22=-t^2.

Passo 3

Para a componente em k usamos
integral 1t,dt=lnlvert trvert.

Passo 4

Reunindo tudo e adicionando a constante de integração vetorial C, temos o vetor primitivo.

Resposta

t^33,i;-;t^2,j;+;lnlvert trvert,k;+;C

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