Determine se
é contínua em
.
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e pede para determinar se
é contínua em
. O conteúdo aqui é continuidade de função vetorial, que se verifica componete a componente.
Passo 2
Uma função vetorial
é contínua em
se, e somente se, cada componente
estiver definida em
e
para
.
Passo 3
As componentes de
são
-
é contínua em e . -
é contínua em e . -
não está definida em e não existe (diverge).
Como a segunda componente falha em estar definida e não admite limite finito em
, a função vetorial
não pode ser contínua em
.