Calcule a integral indefinida:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Aqui usamos técnicas de substituição para transformar em uma integral da forma
, que é conhecida.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
. Diferenciando, obtemos
Passo 3
Em
note que
e
. Assim
Como
, temos
. Logo a integral vira
Passo 4
Usamos a fórmula padrão
Aqui
, ou seja,
. Substituindo:
Passo 5
Voltando a
e
, obtemos
portanto a primitiva é