Calcule a integral indefinida:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo principal desta integral é aplicar integração por partes para separar uma parte fácil de derivar e outra de integrar.
Passo 2
Escolhemos
Então
Pela fórmula
vem
Passo 3
Resta calcular
Fazemos a substituição
Além disso
. Logo
de modo que
Passo 4
Para integrar
usamos frações parciais:
Assim
Portanto
Passo 5
Substituindo em
obtemos
Podemos simplificar o log usando
ficando a forma compacta