Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de uma função vetor
.
O conteúdo é integração componente a componente de um vetor, ou seja, vamos integrar cada coordenada separadamente.
O conteúdo é integração componente a componente de um vetor, ou seja, vamos integrar cada coordenada separadamente.
Passo 2
Integramos a primeira componente
:
onde
é uma constante de integração.
Passo 3
Integramos a segunda componente
:
onde
é outra constante de integração.
Passo 4
Integramos a terceira componente
:
onde
é mais uma constante de integração.
Passo 5
Como temos uma constante de integração para cada componente, podemos agrupar
num único vetor constante
. Portanto a antiderivada vetorial é