Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de uma função vetorial no intervalo
:
Aqui o conteúdo é integração de funções vetoriais, que consiste em integrar cada componente separadamente usando as regras de integração clássicas.
Passo 2
Separamos a integral em três integrais escalares, uma para cada componente:
Passo 3
Para a componente
, usamos
logo
Passo 4
Para a componente
, usamos
portanto
Passo 5
Para a componente
, temos
então
Passo 6
Somando as três componentes, obtemos