Calcule a integral indefinida:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida de uma função racional:
O conteúdo principal é integração de funções racionais, e vamos usar a técnica de substituição por identificação de derivada no numerador.
Passo 2
Observe que o denominador é
cuja derivada em relação a
é
Repare que o numerador
pode ser escrito como
Isso indica que podemos fazer a substituição
de modo que
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Voltando à variável
,