Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
.
Este problema envolve integração de funções trigonométricas, em particular reconhecer que a derivada de é
, e usar substituição de variável.
Este problema envolve integração de funções trigonométricas, em particular reconhecer que a derivada de
Passo 2
Definimos
. Então
Substituindo na integral original:
Passo 3
Sabemos que
logo
Portanto,
Voltando à variável
(ou seja,
), obtemos