Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de um produto entre exponencial e seno. Vamos usar integração por partes duas vezes para resolver.
Passo 2
Reescrevendo
como exponencial, temos
então a integral vira
Passo 3
Aplicamos integração por partes em
. Tome
então
Logo
Chame a segunda integral de
Passo 4
Agora calcula-se
também por partes, com
resultando em
Então
Passo 5
Substituindo
em
obtém-se
Reorganizando para isolar
dá
Portanto
Passo 6
Voltando a
, a resposta final é: