Encoatre a derivada direcional de
no ponto
na direcaùs do vetor
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
.
Conteúdo necessário: cálculo do gradiente de e normalização de
.
Conteúdo necessário: cálculo do gradiente de
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avalie as parciais em
. Como
, temos
Logo
Passo 4
Normalizamos
. O seu comprimento é
então o versor é
Passo 5
A derivada direcional de
no ponto é o produto escalar
Fazendo as contas,