Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
.
Aqui o conteúdo é integração por substituição, pois a derivada de aparece multiplicando o seno.
Aqui o conteúdo é integração por substituição, pois a derivada de
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
de modo que
Passo 3
Substituindo na integral original:
Como
, obtemos
Passo 4
Voltando à variável
, substituímos
e concluímos: