Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
.
Perceba que temos a função composta com
e também
multiplicando, o que sugere usar substituição de variável.
Perceba que temos a função
Passo 2
Definimos
Diferenciando,
Isolando
, fica
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Calculamos a integral em
:
Logo, em função de
a antiderivada é
Passo 5
Basta voltar à variável original trocando
por
.