Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo que vamos usar é a substituição que aproveita a relação entre
e a sua função inversa
.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
de modo que
(no intervalo
, temos
). Substituindo na integral:
Passo 3
A integral de
é
Passo 4
Voltando à variável original,
u = sen^-1(x) . Portanto o resultado final é