Calcule a integral indefinida integral f(x) d x das seguintes funções
a) f(x)=3 x^2

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral indefinida de f(x)=3x^2. O conteúdo é antiderivadas de funções polinomiais, e vamos usar a regra da potência, que diz que
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Extraímos a constante da integral:
integral 3x^2,dx = 3 integral x^2,dx
Em seguida aplicamos a regra da potência com n=2.

Passo 3

Pela regra da potência,
integral x^2,dx = x^33 + C
Multiplicando por 3, obtemos
3integral x^2,dx = 3cdotx^33 + C = x^3 + C

Resposta

x^3 + C

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