Calcule a integral indefinida.
integral (ln x)^2x d x

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular a integral indefinida
integral (ln x)^2x,dx
O conteúdo da matéria aqui é técnica de substituição, pois reconhecemos que a derivada de ln x aparece no denominador.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = ln x,
então
du = 1x,dx
e a integral original se transforma em
integral u^2,du

Passo 3

Agora basta integrar potência de u:
integral u^2,du = u^33 + C
Voltando à variável original x, temos u = ln x.

Resposta

(ln x)^33 + C

Exercícios relacionados