Calcule a integral indefinida.
integral(sen t 1-cos t jmath) d t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida do vetor vec F(t)=sin t,1-cos t,jmath. O conteúdo é integração de funções vetoriais, que fazemos integrando cada componente separadamente.

Passo 2

Para a componente na direção de 1: temos integralsin t,dt=-cos t+C1. Aqui usei a regra básica de integração integralsin t,dt=-cos t.

Passo 3

Para a componente na direção de jmath: temos integral(-cos t),dt=-integralcos t,dt=-sin t+C2.

Passo 4

Agora reunimos as duas componentes num único vetor e agrupamos as constantes escalares C1 e C2 num vetor constante C.

Resposta

-\cos t,\overrightarrow{\mathbf{1}};-;\sin t,\overrightarrow{\mathbf{\jmath}};+
\overrightarrow{C}

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