Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida do vetor
. O conteúdo é integração de funções vetoriais, que fazemos integrando cada componente separadamente.
Passo 2
Para a componente na direção de
: temos
. Aqui usei a regra básica de integração
.
Passo 3
Para a componente na direção de
: temos
.
Passo 4
Agora reunimos as duas componentes num único vetor e agrupamos as constantes escalares
e
num vetor constante
.
Resposta
-\cos t,\overrightarrow{\mathbf{1}};-;\sin t,\overrightarrow{\mathbf{\jmath}};+
\overrightarrow{C}
\overrightarrow{C}