Calcule a integral indefinida.
integral(3 x-2)^20 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral (3x-2)^20,dx
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição para integrar potências de uma expressão linear.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 3x - 2,
então
du = 3,dx Longrightarrow dx = du3

Passo 3

Substituindo na integral, temos
integral (3x-2)^20,dx = integral u^20,du3 = 13integral u^20,du = 13cdotu^2121 + C = u^2163 + C

Passo 4

Voltando à variável x, substituímos u = 3x - 2 e obtemos
integral (3x-2)^20,dx = (3x-2)^2163 + C

Resposta

(3x-2)^2163 + C

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