Determine o volume do sólido obtido com a rotação da região limitada por e pelas retas e em torno:
da reta . Determine a área da superfície gerada pela rotação de cada curva em torno da reta .
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar em torno da reta a região no primeiro quadrante limitada por
e também as áreas de superfície geradas pela rotação de cada uma dessas três curvas em torno de .
Conteúdo usado: método dos cilindros (casca cilíndrica) para volume e fórmula da área de superfície de revolução
Passo 2
Volume pelo método das cascas cilíndricas. Cada casca, em abscissa , tem:
– raio (aqui 4-x),
– altura H(x)=ytopo-yfundo=2 - raizx,
– espessura dx.
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