Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
. Isso envolve funções pares e integrais de transformada de Fourier/Laplace, então vamos usar paridade e uma fórmula padrão.
Passo 2
Observando que
é par, podemos escrever
Passo 3
Existe uma fórmula clássica de integrais impróprias: para
e
,
Ela pode ser obtida por transformada de Laplace ou método dos resíduos.
Passo 4
Aqui temos
e
. Substituindo na expressão com o fator 2 de paridade, obtemos