Encontre todos os valores de
tais que sen
e
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os
em
tais que
O conteúdo envolvido é identidades trigonométricas, em especial a fórmula do ângulo duplo, e depois resolução de equações trigonométricas básicas.
Passo 2
Usamos a identidade do ângulo duplo:
Substituindo na equação original:
Passo 3
Colocamos todos os termos de um lado e fatoramos:
Assim, a equação se resolve em duas possibilidades:
Passo 4
Resolvendo
em
, temos
Passo 5
Resolvendo
, ou seja
, em
, obtemos
Resposta
Os valores de
que satisfazem
em
são