Dada a função
, mostre que:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para mostrarmos quatro propriedades envolvendo substituições e composições de
. O conteúdo aqui é manipular expressões algébricas e composições de funções.
Passo 2
Para calcular
, substituímos
por
em
:
Passo 3
Para verificar
, primeiro calculamos
:
Por outro lado,
logo
.
Passo 4
Agora calculamos
:
Compare com
. Observe que
portanto
.
Passo 5
Finalmente, para
, seja
. Então