Calcule a integral:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Como aparece o
multiplicando uma função trigonométrica, a técnica mais indicada é a integração por partes. Note que
só está definido para
.
Passo 2
Escolhemos
Daí
Pela fórmula de partes,
segue que
Passo 3
O integral
não se expressa em termos de funções elementares, mas define a função integral seno. Por definição,
Em forma indefinida, podemos escrever
Substituindo de volta,
onde
é a constante de integração.