Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é manipular identidades trigonométricas e usar integrais básicas de
e de produtos como
.
Passo 2
Observe que
Logo,
Passo 3
Simplificando cada termo:
então o primeiro pedaço vira
Passo 4
O segundo pedaço é
Portanto, a integral original se separa em
Passo 5
Calcule
. Sabemos que
Passo 6
Calcule
. Fazendo
,
, obtemos
Passo 7
Juntando os resultados e unificando a constante em
, temos