Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo é integração de funções trigonométricas. Vamos reescrever tudo em termos de
e
e usar substituição.
Passo 2
Reescrevendo o integrando:
logo
A integral fica
Passo 3
Fazemos a substituição
Note que
e
. Assim
e a integral passa a ser
Passo 4
Integramos termo a termo:
Somando, obtemos
Passo 5
Voltando a
com
, a antiderivada é