Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
Trata-se de uma integral de função racional. A estratégia é fatorar o denominador e usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Fatoramos o polinômio do denominador por agrupamento:
Passo 3
Propomos a decomposição em frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
obtemos o sistema
Daí
,
.
Passo 4
Substituindo na integral:
Sabendo que
temos