Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo é integração de função racional, e vamos usar decomposição em frações simples junto com as antiderivadas conhecidas de
e
.
Passo 2
Escrevemos o numerador como
para ter
Passo 3
Com isso, a integral se separa em
Passo 4
Calculamos cada parte:
Logo,
Passo 5
Somando as parcelas, obtemos
onde
é a constante de integração.