Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é usar substituição em integrais, reconhecendo que a derivada de
gera justamente
.
Passo 2
Definimos
Então, derivando ambos os lados em relação a
, temos
Logo,
Passo 3
Note que
. Substituindo na integral original:
Passo 4
A integral
é uma forma padrão que resulta em
. Aqui
, ou seja
. Assim,
Passo 5
Voltando à variável
, basta substituir
: