Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração de função trigonométrica usando a identidade
Passo 2
Aplicamos a identidade com
:
Assim,
Passo 3
Calculamos cada parcela:
Para , usamos a substituição direta reconhecendo que a derivada de
é
. Logo,
Para
E
Passo 4
Substituindo no intervalo de
a
, obtemos
Como
e
, isso vira
Passo 5
Podemos deixar em forma única com denominador
: