Calcule a integral
Resposta: (1)
, (2)
, (3)
, (4)
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Esse problema envolve completar o quadrado em
e usar uma substituição hiperbólica para simplificar a raiz.
Passo 2
Complete o quadrado em
:
Isso sugere a substituição
Passo 3
A partir de
vem
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Ajuste dos limites:
Para temos
.
Para temos
.
E
Para
Para
E
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Resposta
(2)