Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Este tipo de integral envolve uma raiz quadrática, e vamos usar o método de completar o quadrado seguido de uma substituição trigonométrica (ou fórmula padrão de arco-seno).
Passo 2
Complete o quadrado no radicando:
Passo 3
Faça a troca de variável
, de modo que
. A integral torna-se
Passo 4
Lembrando a fórmula padrão
aqui temos
. Logo,
Passo 5
Retornando à variável original
(ou seja,
), obtemos