Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
.
O conteúdo é integração por substituição, para eliminar a raiz e transformar em uma integral racional.
O conteúdo é integração por substituição, para eliminar a raiz e transformar em uma integral racional.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
O numerador
vira
e o denominador
fica
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Para integrar
, fazemos a divisão:
Assim,
Sabemos que
Aqui
, logo
Substituindo de volta:
Passo 5
Volta à variável
usando
. O resultado final é