Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
.
O conteúdo é integração de função racional. Para resolver, vamos fatorar o denominador e usar substituição.
O conteúdo é integração de função racional. Para resolver, vamos fatorar o denominador e usar substituição.
Passo 2
Repare que o denominador é um cubo de uma expressão linear. De fato,
Passo 3
Fazendo a substituição
a integral fica
Passo 4
Integramos termo a termo:
Logo
Passo 5
Voltando a
com
, obtemos