Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos encontrar a derivada da função
Conteúdo envolvido: regra da cadeia e regra do quociente. Vamos reescrever a raiz como potência e, em seguida, aplicar essas regras.
Passo 2
Reescrevemos
Pelo teorema da cadeia, se
com
e
, então
Passo 3
Calculamos
. Como
, temos
Logo,
Passo 4
Agora calculamos
pela regra do quociente. Seja
com
e
. Então
e
Passo 5
Juntando tudo pela regra da cadeia:
Como
, obtemos