Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
.
O conteúdo envolvido é mudança de variável (substituição) para transformar a raiz de uma expressão quadrática num integral padrão de arco‐seno.
O conteúdo envolvido é mudança de variável (substituição) para transformar a raiz de uma expressão quadrática num integral padrão de arco‐seno.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Substituindo na integral original:
Passo 3
Reconhecemos o integral padrão
com
. Logo,
Passo 4
Voltando à variável
, lembrando que
, obtemos