Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é integração de função racional por meio de decomposição do numerador. Vamos usar que é constante e que podemos escrever
como
.
O conteúdo aqui é integração de função racional por meio de decomposição do numerador. Vamos usar que
Passo 2
Fatoramos a constante
para fora da integral:
Passo 3
Fazemos a decomposição do numerador:
portanto
Isso transforma a integral em
Passo 4
Integramos termo a termo:
-
-
Logo
Passo 5
Multiplicamos de volta por
e absorvemos a constante em
: