Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é aplicar integração por partes e depois reduzir uma integral racional simples.
Passo 2
Escolhemos em integração por partes:
Então
Pela fórmula
, temos
Passo 3
Avaliaremos primeiro o termo de fronteira:
E sobra a integral
Passo 4
Para calcular
, escrevemos
Logo,
Passo 5
Agora voltamos a
: