Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração por partes, que se baseia na fórmula
Passo 2
Escolhemos as funções para a integração por partes:
Então
Aplicando a fórmula,
Passo 3
Simplificamos a integral remanescente:
Para continuar, escrevemos
logo
Passo 4
Reconhecemos que
Portanto
Logo
Passo 5
Substituindo de volta na expressão principal:
Distribuindo o sinal e agrupando,