Calcule a integral.
\int^{2}\left(x^{3}-2 x\right) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
\int \bigl(x^{3} - 2x\bigr)\,dx.
Trata-se de um polinômio, então vamos usar a regra de potência para integrar termo a termo.

Passo 2

Integral de x^{3}:
\int x^{3}\,dx = \frac{x^{4}}{4}.
Integral de -2x:
\int (-2x)\,dx = -2 \cdot \frac{x^{2}}{2} = -x^{2}.
Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos a primitiva:
F(x) = \frac{x^{4}}{4} - x^{2} + C.

Resposta

\frac{x^{4}}{4} - x^{2} + C

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